SOS Maths

Solutions des problèmes de mathématique 

La truffe : Rouges = (nbre de rouges) / (nbre total) ; Rouge=10/30 = 1/3

La lavande : % =   0,75/50 × 100  = 1,5%

L'olive : 120×15 = 1800kg ; 1800×3 = 5400kg

L'abricot : Prix moyen = Prix total / Nbre total de fruits = 15 / 30 = 0,50€

Le petit épeautre : X = Nb de grains ; x + 3x = 44 ; 4x = 44 ; x = 44 / 4 ; x = 11 ; 11 grains pour 1 personne, 33 pour l'autre

La vigne : 12×36 = 432 pieds

L'élevage : Nombre total de têtes∶ poulets (p)+moutons(m) = 8∶ p = 8-m ; Nombre total de pattes∶ 2 pattes par poulet+4 pattes par mouton = 28 ; soit 2 pattes x (8-m)+4m = 28 ;  16-2m+4m = 28 ;  16+2m = 28 ;  2m = 12 ;  m = 6 moutons ;  8têtes – 6 moutons  =  4 poulets

Le vers à soie : 5 + 8 + 12 = 25m/h  ;  25m × 4h  =  100m

Plantes aromatiques et médicinales : 12×10 =  120 racines ; 120/12  =  10 dizaines

Les terrasses de culture : Périmètre (p) = 2(L+l) = 32 ; Longueur(L) = 3 largeurs (triple dans l’équation) ; P = 2(3L+l) = 32 ; 2×4l = 32 ; 8l = 32 ; l = 32/8 = 4 ; L = 3l = 3×4 = 12cm

Le tilleul : Di 0,30m ; Lu 0,60m ; Ma 1,20m ; Me 2,40m ; Je 4,80m ; Ve 9,60m

Les pâturages : Périmètre (P) = 120m∶ Longeur (L) = 2l (largeur =  deux fois la largeur) ; P  =  2(L+l) ; 120  =  2(2l (double)+l) ;  120  =  2(3l) ;  120  =  6l ; l  = 120/6 =  20m ; L = 2l = 2×20 = 40m ; Aire = L×l = 40×20 = 800m²

Nature et déchets : 30% (équivalent à 70% restant chaque mois) ; volume (vol,) après 1 mois  = 100×0,70 = 70litres ; vol, après 2 mois  = 70×0,70 = 49 litres ; vol, après 3 mois = 49×0,70 = 34,3 litres

Charte du randonneur 1 : Temps voiture 1 = 200/60 = 3,33h ; Temps voiture 2 = 200/80 = 2,5h ; Écart = 3,33h-2,5h = 0,83h ; 0,83 × 60 = 50 min

Charte du randonneur 2 : 2×4,5h = 9kg ; 9×5 randonneurs = 45kg

Charte du randonneur 3 : 1/ (60 d'heure) = 0,0166666 heure arrondie à 0,017h

Zones protégées : Aire = (base × hauteur) /2 ; Aire = 10×6/2 = 30 m²

Espaces naturels sensibles (ENS) : % = 6000/7250 × 100 = 82,76% arrondi à 83%

Entre chien et loup : Le chiot double sa taille chaque mois, le 11e mois il aura la moitié de sa taille actuelle

L'eau : Aire initiale = π×r² ; Aire nouvelle = πx2r2 = 4πr2 ; Ainsi, l’aire et donc le débit sont multipliés par 4

Botanique : 3 bambous de 1m ; Croissance = 6 mois × (0,30 m + 0,40m = 0,50m) = 7,20 m ; 3 m + 7,20 m = 10,20m

La cigale : La cigale gagne 1m par jour, atteint 9m après 9 jours, 12m le 10e jour à 20h soit le 10 juill. à 20h

Histoire de fossiles : 4 archéologues = 4 moules en 4 jours donc 1 archéologue = 1 moule en 4 jours. ; 4 archéologues = 20 moules en 20 jours

La faune nocturne : Puissance (P) = Intensité lumineuse (lm) / Efficacité lumineuse (w) ; P = 480 / 12 = 40 W

Trace du vivant : Migratrices = 25%×120 = 0,25×120 = 30 ; Endémiques = 30%×120 = 0,30×120 = 36 ; 30 + 36 = 66 ; 120 - 66 = 54 espèces ni migratrices ni endémiques

Les orchidées : 2 transactions bénéficiaires de 20€ et une transaction déficitaire de 20€ ; 20+20-20 = 20€

Les insectes : 50 kg×P (fourmi) = 70kg ; P (fourmi) = 70/50 kg = 1,4 kg

Les serpents : Cercle = π×30cm = 94,25cm ; Nombre de cercles = 240/94,25 = 2,55 ; Le serpent ne peut former que 2 cercles entiers

Les oiseaux : Distance annuelle = 2×35 000 km = 70 000 km ; Total sur 25 ans = 25×70 000 km = 1,750,000 km

Les arbres : Périmètre (P) = 120m∶  Longeur (L) =  2l (largeur  =  deux fois la largeur) ; P  =  2(L+l) ; 120  =  2(2l (double)+l) ;  120  =  2(3l) ;  120  =  6l ; l  = 120/6 =  20m ; L = 2l = 2×20 = 40m ; Aire = L×l = 40+B2:B3120 = 800m²

Les saisons : Il y a 5 matinées sans pluie, donc x−5 matinées pluvieuses ; Il y a 6 après-midis sans pluie, donc x−6 après-midis pluvieux ; On sait qu’il y a eu 7 demi-journées de pluie : (x−5) +(x−6) = 7 ; 2x−11=7 ; 2x=18 ; x=9 ; Le séjour a donc duré 9 jours ; Journées sans pluie = 5+6−9 = 2 journées

Les mammifères de montagne : Naissances = 80×25/100 = 20 ; Mortalité = 80×10/100 = 8 ; 80 + 20 - 8 = 92 marmottes après un an

Le milieu aquatique : Temps = Distance/Vitesse ; T = 150/5 = 30"

Les feux de forêt : 5 - 7 + 8 + 7 = 13 barreaux (b) au-dessus du barreau du milieu ; Échelle = 1b central + 13b supérieurs+13b inférieurs = 1+13+13 = 27 barreaux

Les grottes : Population (P) = 50×24 mois ; P = 50×16 ; P=800 chauves-souris

Les conifères : 80 cônes×10 = 800 graines : Nombre de graines = 800× 25/100 = 200 graines

Les nuages :  La densité de l'eau donnée est de 0,5 g/m3 ; Le volume du nuage est 100 km3, soit 100 × 109 m3 ; masse = densité ×volume ; 0,5×100×109= 50×109kg = 500 000 000 tonnes

Les paysages : Aire = 100×100=10000 m2 ; on retire un carré de 30 mètres de côté, donc l'aire de la bande retirée est∶ 30×30=900m2 ; Aire du paysage restant = 10000-900 = 9100m2

Le soleil : 1 ans = 8760h ; 57 ans = 8760×57 = 499 320 h ; La voiture roule à 300 km/h ; 499 320 h×300 km/h = 149 796 000 arrondis à 150 000 000 km

Le chêne : 1/4 de douzaine = 1/4×12 = 3 ; 12+3 = 15 pour une douzaine 1/4 ; 2 douzaines = 2x15 = 30 glands

La neige : Deux fois plus de neige = 2×90cm = 180cm ; épaisseur totale = 90cm+180cm = 270cm

Les éboulis : Périmètre = 2×(longueur+largeur) ; 70 = 2×((x+5) +x) ; 70 = 2×(2x+5) ; 35 = 2x+5 ; 30 = 2x ; x = 15 m

Géologie 1 :  12×1/3 kg = 12/3 = 4 kg

Géologie 2 : Un ennéagone = 9 côtés

Les lacs : 500m³-300m³ = 200m³ ; 200m³/h × 6h = 1200m³ ; Total = 2400m³

Le sac à dos : 15kg / 1.2kg = 12 objets

La gourde : V = πxr2xh ; V = 3,14×42×15 = 3,14×16×15 = 3,14×240 = 752,16cm3 arrondis à 750cm3

Les balises : Quantité = nombre de lettres de chaque mot ; peinture = 8

Les sentiers : 30 km / 12 sections = 2.5 km

Alerte sur les chemins : Le temps total pour 40 signaux est de (40-1) ×15 car le premier signal est envoyé à 12h00 ; 39×15= 585" ; 585÷60 = 9'45"; Le randonneur aura envoyé 40 signaux à 12h09'45"

La randonnée : 70 mill. × 56% = 70mill. ×56/100 = 39,2mill.

Sentiers en montagne : Pente = (100 / 500) × 100 = 20%

À pied sur la terre : 1 miles= 1,609 km ; 50 × 1.609 = 80.45 km

Les bâtons de randonnée : La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°

Les noms propres dans la randonnée : Distance euclidienne

Vertige des cimes : Hauteur totale = 8400m ; 12% × 8400m = 12/100×8400 = 1008m

Les semelles des chaussures : Soit (p) le prix d'une paire de chaussures et (u) le prix d'une chaussure à l'unité ; 3p+2u = 128 ; 4p+u = 144 ; u = 144-4p ; 3p+2(144-4p) = 128 ; 3p+288-8p=128 ; -5p+288=128; -5p=128-288 ; -5p=-160 ;  p=(-160)/(-5 ); p=32€

La marche à pied : Gravité lunaire =1/6 gravité terrestre ; P Lune = 1/6 × P terre ; P lune = 1/6 × 72kg ; P lune = 12kg

La boussole : Nord puis ¼ tour droite = Est puis ½ tour = Ouest puis ¼ tour gauche = Sud

La carte : 1 :25 000 = 1 cm sur la carte représente 25 000 cm sur le terrain ; 3cm×25000cm = 75000cm ; 75000cm = 75000/100 = 750m

Les hébergements : En une journée, Léo peint 1/6 de maison, Sophie 1/3 ; 1/6+1/3 = 1/6+2/6 = 3/6 soit la moitié de la maison. En 2 jours ils termineront la maison

Applications numériques : Données consommées = 150Mo×8heures = 1200Mo ; 1200/1000 = 1.2Go

Météorologie : Δ de pression = 1013-850 = 163hPa ; Altitude = ΔP/Variation par mètre = 163/0.11 = 1481,82m arrondis à 1500m

Les vêtements : Les fibres synthétiques représentent 100%-(40%+30%) = 30% ; 30%×600g = 30/100×600 = 180g

Rando / Loisirs / Travail : x = âge du fils ; 5x = âge du guide, car il a 5 fois l’âge du fils ; le guide a 32 ans de plus que son fils ;

 5x = x+32 ; 5x-x = 32 ; 4x = 32 ;x = 32/4 = 8 ; le fils à 8 ans le guide à 5x8 =40ans

Le pique-nique : 8 × 17 = 136 olives

La philosophie en marchant : Nombre de lettres de chaque mot∶ 9-7 = 2

Le bivouac : 12kg- (4kg×25/100+2kg×50/100) = 10kg

Voyage à pied : 1600km +(1600km×20/100) = 1920km en 40j ; 1920km/4 = 480km en 10jours

Les légendes en randonnée 1 : 3×3 = 9 âmes par heure soit 3 en 20 min ou 6 en 40 min :  9×4+6 = 42 âmes

Les légendes en randonnée 2 : 1×2=2 ;2×2=4 ;4×2=8 ;8×2=16 ;16×2=32 ;32×2=64 ;64×2=128 le septième jour en partant d’une seule pièce

Noms de lieux 1 : Un castor = 3m par jour = 30m en 10 jours ; 120m/30 = 4 castors

Noms de lieux 2 : 60" pour 5 litres ; 60/5 = 12" pour 1litre ; 12"×3 = 36" pour 3litres

Les lavoirs : Temps = 400 / 25 = 16 min

Spécialités culinaires drômoises : x le prix du bouchon ; x+10€ = prix de la bouteille ;  x+(x+10) = 11 ; 2x+10 = 11 ; 2x + 10-10 = 11 -10 ;  2x = 1 ; x = 1/2 = 0,5 ; Le bouchon vaut 0.5€,la bouteille 10€ de plus = 10.5€

Les montagnes drômoises : Superficie montagneuse = 2/3×6500km2 = 2×6500/3 = 13000/3≈4333,33km2 arrondis à 4300 km2

Mythes ou réalités drômoises 1 : x = 10+1/2 x ; x-1/2 x = 10 ; 1/2 x=10 ; x = 10 x2 = 20kg

Mythes ou réalités drômoises 2 : On mesure le premier intervalle + le château du milieu + le second intervalle ; 3x40m = 120m

Châteaux drômois : x+1/2×1/2×x = 100 ;  x+1/4x = 100 ; (1+4/1)x =100 ;  4/5x =100 ;  x = 100×5/4 ; x = 80 pierres

Architectures drômoises : 4 colonnes sur chaque côté = 4x4 = 16 colonnes + 4 colonnes  dans chaque coin = 20 colonnes